30. Упростите: $\frac{a^4-1}{a^2-a+1}:\frac{a-1}{a^3+1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 30. Упростите: $\frac{a^4-1}{a^2-a+1}:\frac{a-1}{a^3+1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители:

$a^4-1=(a-1)(a+1)(a^2+1)$, $a^3+1=(a+1)(a^2-a+1)$.

После сокращения получаем $a^2+1$.

Ответ: $a^2+1$.

30. Упростите: \(\frac{a^4-1}{a^2-a+1}:\frac{a-1}{a^3+1}\).