27. Упростите: $\frac{b^2+3b}{b^3+9b}\times\left(\frac{b-3}{b+3}+\frac{b+3}{b-3}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 27. Упростите: $\frac{b^2+3b}{b^3+9b}\times\left(\frac{b-3}{b+3}+\frac{b+3}{b-3}\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

\[\frac{b^2+3b}{b^3+9b}=\frac{b(b+3)}{b(b^2+9)}=\frac{b+3}{b^2+9}.\]

Тогда выражение равно:

\[\frac{b+3}{b^2+9}\cdot\frac{(b-3)^2+(b+3)^2}{b^2-9}=\frac{2(b^2+9)}{(b-3)(b^2+9)}=\frac{2}{b-3}.\]

Ответ: $\frac{2}{b-3}$.

27. Упростите: \(\frac{b^2+3b}{b^3+9b}\times\left(\frac{b-3}{b+3}+\frac{b+3}{b-3}\right)\).