17. Если q = −1/2, S₈ = 85/64 в геометрической прогрессии, найдите b₁.

Используем формулу суммы геометрической прогрессии:

\(S_8=b_1\dfrac{1-q^8}{1-q}\).

\(q^8=\dfrac1{256}\), поэтому \(S_8=b_1\cdot\dfrac{255}{256}\cdot\dfrac23=b_1\cdot\dfrac{85}{128}\).

\(b_1=\dfrac{85}{64}\cdot\dfrac{128}{85}=2\).

Ответ: \(b_1=2\).