30. Если b₁ = 1 и b₃ + b₅ = 90 в геометрической прогрессии, найдите q.

Так как \(b_3=q^2\), \(b_5=q^4\), получаем \(q^2+q^4=90\).

Пусть \(x=q^2\). Тогда \(x^2+x-90=0\), откуда \(x=9\) (значение \(-10\) не подходит).

Следовательно, \(q^2=9\), поэтому \(q=3\) или \(q=-3\).

Ответ: \(q=\pm3\).