29. Если S₄ = 10 5/8, S₅ = 42 5/8, b₁ = 1/8 в геометрической прогрессии, найдите q.

\(b_5=S_5-S_4=42\dfrac58-10\dfrac58=32\).

\(b_5=b_1q^4\), значит \(32=\dfrac18q^4\), откуда \(q^4=256\).

Из условия суммы первых четырёх членов подходит \(q=4\): \(S_4=\dfrac18(1+4+16+64)=\dfrac{85}{8}=10\dfrac58\).

Ответ: \(q=4\).