21. Если a₃ + a₇ = 5 и a₄ = 1 в арифметической прогрессии (aₙ), найдите сумму её первых десяти членов.

Так как \(a_3+a_7=2a_5\), то \(a_5=\dfrac52\).

\(a_5-a_4=d\), поэтому \(d=\dfrac52-1=\dfrac32\).

\(a_1=a_4-3d=1-\dfrac92=-\dfrac72\).

\(S_{10}=\dfrac{10}{2}(2a_1+9d)=5\left(-7+\dfrac{27}{2}\right)=\dfrac{65}{2}\).

Ответ: \(S_{10}=\dfrac{65}{2}\).