32. В геометрической прогрессии b₂·b₄·b₆ = 216 и b₃ = 12. Найдите сумму её первых шести членов.

Так как \(b_2b_4b_6=b_4^3\), то \(b_4^3=216\), откуда \(b_4=6\).

\(q=\dfrac{b_4}{b_3}=\dfrac6{12}=\dfrac12\), а \(b_1=\dfrac{12}{1/2}=24\).

Тогда \(S_6=24\cdot\dfrac{1-(1/2)^6}{1-1/2}=\dfrac{189}{2}\).

Ответ: \(S_6=\dfrac{189}{2}\).