1814. В треугольнике АВС угол А равен 25°, угол В равен 89°. AD, ВЕ и CF — биссектрисы, пересекающиеся в точке О. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC угол C равен \( 180^{\circ} - 25^{\circ} - 89^{\circ} = 66^{\circ} \).

В треугольнике AOC, AO — биссектриса угла A, CO — биссектриса угла C.

Угол CAO = \( \frac{25^{\circ}}{2} = 12.5^{\circ} \).

Угол ACO = \( \frac{66^{\circ}}{2} = 33^{\circ} \).

Угол AOC = \( 180^{\circ} - (12.5^{\circ} + 33^{\circ}) = 180^{\circ} - 45.5^{\circ} = 134.5^{\circ} \).

Углы AOF и AOC — смежные, так как F лежит на AC.

Угол AOF = \( 180^{\circ} - \text{угол AOC} = 180^{\circ} - 134.5^{\circ} = 45.5^{\circ} \).

Ответ: 45.5