1821. В треугольнике АВС угол А равен 35°, угол В равен 20°. AD, ВЕ и CF высоты, пересекающиеся в точке О. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.

В четырёхугольнике AEОF, \( \angle AEO = 90^{\circ} \) (BE — высота), \( \angle AFO = 90^{\circ} \) (CF — высота).

Сумма углов четырёхугольника равна 360°.

\( \angle EOF = 360^{\circ} - \angle A - \angle AEO - \angle AFO = 360^{\circ} - 35^{\circ} - 90^{\circ} - 90^{\circ} = 145^{\circ} \).

Углы EOF и AOF — смежные.

\( \angle AOF = 180^{\circ} - \angle EOF = 180^{\circ} - 145^{\circ} = 35^{\circ} \).

Ответ: 35