27. Найдите значение выражения 61a - 11b + 50, если (2a - 7b + 5)/(7a - 2b + 5) = 9.

Решение:

Дано равенство:

\( \frac{2a - 7b + 5}{7a - 2b + 5} = 9 \)

Умножим обе части на знаменатель:

\( 2a - 7b + 5 = 9(7a - 2b + 5) \)

\( 2a - 7b + 5 = 63a - 18b + 45 \)

Перенесем все члены с \( a \) и \( b \) в одну сторону, а константы в другую:

\( -7b + 18b = 63a - 2a + 45 - 5 \)

\( 11b = 61a + 40 \)

Перенесем \( 11b \) в правую часть:

\( 0 = 61a - 11b + 40 \)

Отсюда \( 61a - 11b = -40 \).

Теперь найдем значение искомого выражения \( 61a - 11b + 50 \). Подставим найденное значение \( 61a - 11b \):

\( -40 + 50 = 10 \)

Ответ: 10.