35) Вычислите: \(\left(a+\frac{1}{a}+2\right)\cdot\frac{1}{a+1}\), если \(a=-5\).

Преобразуем выражение:

\(a+\frac{1}{a}+2=\frac{(a+1)^2}{a}\), поэтому \(\left(a+\frac{1}{a}+2\right)\cdot\frac{1}{a+1}=\frac{a+1}{a}\).

Подставим \(a=-5\): \(\frac{-5+1}{-5}=\frac{4}{5}\).

Ответ: \(\frac{4}{5}\).