41) Вычислите: $\left(\frac{4b}{7a}-\frac{7a}{4b}\right)\cdot\frac{1}{4b+7a}$, если $a=\frac{1}{7},\ b=\frac{1}{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 41) Вычислите: $\left(\frac{4b}{7a}-\frac{7a}{4b}\right)\cdot\frac{1}{4b+7a}$, если $a=\frac{1}{7},\ b=\frac{1}{2}$.$ Фото задания

41) Вычислите: $\left(\frac{4b}{7a}-\frac{7a}{4b}\right)\cdot\frac{1}{4b+7a}$, если $a=\frac{1}{7},\ b=\frac{1}{2}$.

Accepted Answer

Приведём разность к общему знаменателю и разложим числитель:

$\left(\frac{4b}{7a}-\frac{7a}{4b}\right)\cdot\frac{1}{4b+7a}=\frac{16b^2-49a^2}{28ab(4b+7a)}=\frac{(4b-7a)(4b+7a)}{28ab(4b+7a)}=\frac{4b-7a}{28ab}$.

Подставим значения: $\frac{2-1}{28\cdot\frac{1}{14}}=\frac{1}{2}$.

Ответ: $\frac{1}{2}$.

41) Вычислите: \(\left(\frac{4b}{7a}-\frac{7a}{4b}\right)\cdot\frac{1}{4b+7a}\), если \(a=\frac{1}{7},\ b=\frac{1}{2}\).

Ответ: