44) Вычислите: $\frac{x^2}{x^2+7xy}:\frac{x}{x^2-49y^2}$, если $x=8-7\sqrt{7},\ y=3-\sqrt{7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 44) Вычислите: $\frac{x^2}{x^2+7xy}:\frac{x}{x^2-49y^2}$, если $x=8-7\sqrt{7},\ y=3-\sqrt{7}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели на множители и сократим:

$\frac{x^2}{x^2+7xy}:\frac{x}{x^2-49y^2}=\frac{x}{x+7y}:\frac{x}{(x-7y)(x+7y)}=x-7y$.

Подставим значения: $x-7y=8-7\sqrt{7}-7(3-\sqrt{7})=-13$.

Ответ: $-13$.

44) Вычислите: \(\frac{x^2}{x^2+7xy}:\frac{x}{x^2-49y^2}\), если \(x=8-7\sqrt{7},\ y=3-\sqrt{7}\).