43) Вычислите: $\frac{x^2}{x^2-3xy}:\frac{x}{x^2-9y^2}$, если $x=5+3\sqrt{6},\ y=2-\sqrt{6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 43) Вычислите: $\frac{x^2}{x^2-3xy}:\frac{x}{x^2-9y^2}$, если $x=5+3\sqrt{6},\ y=2-\sqrt{6}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели на множители:

$\frac{x^2}{x^2-3xy}:\frac{x}{x^2-9y^2}=\frac{x}{x-3y}:\frac{x}{(x-3y)(x+3y)}=x+3y$.

Подставим значения: $x+3y=5+3\sqrt{6}+3(2-\sqrt{6})=11$.

Ответ: 11.

43) Вычислите: \(\frac{x^2}{x^2-3xy}:\frac{x}{x^2-9y^2}\), если \(x=5+3\sqrt{6},\ y=2-\sqrt{6}\).