42) Вычислите: $\left(\frac{5b}{8a}-\frac{8a}{5b}\right)\cdot\frac{1}{5b+8a}$, если $a=\frac{1}{4},\ b=\frac{1}{9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 42) Вычислите: $\left(\frac{5b}{8a}-\frac{8a}{5b}\right)\cdot\frac{1}{5b+8a}$, если $a=\frac{1}{4},\ b=\frac{1}{9}$.$ Фото задания

42) Вычислите: $\left(\frac{5b}{8a}-\frac{8a}{5b}\right)\cdot\frac{1}{5b+8a}$, если $a=\frac{1}{4},\ b=\frac{1}{9}$.

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и сократим:

$\left(\frac{5b}{8a}-\frac{8a}{5b}\right)\cdot\frac{1}{5b+8a}=\frac{25b^2-64a^2}{40ab(5b+8a)}=\frac{5b-8a}{40ab}$.

Подставим значения: $\frac{\frac{5}{9}-2}{40\cdot\frac{1}{36}}=\frac{-\frac{13}{9}}{\frac{10}{9}}=-\frac{13}{10}$.

Ответ: $-\frac{13}{10}$.

42) Вычислите: \(\left(\frac{5b}{8a}-\frac{8a}{5b}\right)\cdot\frac{1}{5b+8a}\), если \(a=\frac{1}{4},\ b=\frac{1}{9}\).

Ответ: