40) Вычислите $\frac{a^2-9b^2}{4a^2}\cdot\frac{a}{4a+12b}$ при $a=\sqrt2,\ b=\sqrt{18}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 40) Вычислите $\frac{a^2-9b^2}{4a^2}\cdot\frac{a}{4a+12b}$ при $a=\sqrt2,\ b=\sqrt{18}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и сократим: $\frac{(a-3b)(a+3b)}{4a^2}\cdot\frac{a}{4(a+3b)}=\frac{a-3b}{16a}$.

Поскольку $b=\sqrt{18}=3\sqrt2=3a$, получаем $\frac{a-9a}{16a}=-\frac12$.

Ответ: $-\frac12$.

40) Вычислите \(\frac{a^2-9b^2}{4a^2}\cdot\frac{a}{4a+12b}\) при \(a=\sqrt2,\ b=\sqrt{18}\).