43) Вычислите $\frac{x^2}{x^2-3xy}:\frac{x}{x^2-9y^2}$ при $x=5+3\sqrt6,\ y=2-\sqrt6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 43) Вычислите $\frac{x^2}{x^2-3xy}:\frac{x}{x^2-9y^2}$ при $x=5+3\sqrt6,\ y=2-\sqrt6$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели на множители и сократим: $\frac{x^2}{x(x-3y)}:\frac{x}{(x-3y)(x+3y)}=x+3y$.

Подставим значения: $x+3y=5+3\sqrt6+3(2-\sqrt6)=11$.

Ответ: 11.

43) Вычислите \(\frac{x^2}{x^2-3xy}:\frac{x}{x^2-9y^2}\) при \(x=5+3\sqrt6,\ y=2-\sqrt6\).