42) Вычислите $\left(\frac{5b}{8a}-\frac{8a}{5b}\right)\cdot\frac{1}{5b+8a}$ при $a=\frac14,\ b=\frac19$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 42) Вычислите $\left(\frac{5b}{8a}-\frac{8a}{5b}\right)\cdot\frac{1}{5b+8a}$ при $a=\frac14,\ b=\frac19$.$ Фото задания

42) Вычислите $\left(\frac{5b}{8a}-\frac{8a}{5b}\right)\cdot\frac{1}{5b+8a}$ при $a=\frac14,\ b=\frac19$.

Accepted Answer

Приведём разность к общему знаменателю и разложим числитель: $\left(\frac{5b}{8a}-\frac{8a}{5b}\right)\cdot\frac{1}{5b+8a}=\frac{25b^2-64a^2}{40ab(5b+8a)}=\frac{5b-8a}{40ab}$.

Подставим значения: $\frac{\frac59-2}{40\cdot\frac14\cdot\frac19}=\frac{-\frac{13}{9}}{\frac{10}{9}}=-\frac{13}{10}$.

Ответ: $-\frac{13}{10}$.

42) Вычислите \(\left(\frac{5b}{8a}-\frac{8a}{5b}\right)\cdot\frac{1}{5b+8a}\) при \(a=\frac14,\ b=\frac19\).

Ответ: