51) Вычислите $\left(\frac{a+2b}{a^2-2ab}-\frac1a\right):\frac{b}{2b-a}$ при $a=1{,}6,\ b=\sqrt2-1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 51) Вычислите $\left(\frac{a+2b}{a^2-2ab}-\frac1a\right):\frac{b}{2b-a}$ при $a=1{,}6,\ b=\sqrt2-1$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение в скобках: $\frac{a+2b}{a(a-2b)}-\frac1a=\frac{4b}{a(a-2b)}$.

Разделим на дробь: $\frac{4b}{a(a-2b)}\cdot\frac{2b-a}{b}=-\frac4a$.

Подставим $a=1{,}6$: $-\frac4{1{,}6}=-2{,}5$.

Ответ: $-2{,}5$.

51) Вычислите \(\left(\frac{a+2b}{a^2-2ab}-\frac1a\right):\frac{b}{2b-a}\) при \(a=1{,}6,\ b=\sqrt2-1\).