41) Вычислите $\left(\frac{4b}{7a}-\frac{7a}{4b}\right)\cdot\frac{1}{4b+7a}$ при $a=\frac17,\ b=\frac12$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 41) Вычислите $\left(\frac{4b}{7a}-\frac{7a}{4b}\right)\cdot\frac{1}{4b+7a}$ при $a=\frac17,\ b=\frac12$.$ Фото задания

41) Вычислите $\left(\frac{4b}{7a}-\frac{7a}{4b}\right)\cdot\frac{1}{4b+7a}$ при $a=\frac17,\ b=\frac12$.

Accepted Answer

Приведём разность к общему знаменателю и разложим числитель: $\left(\frac{4b}{7a}-\frac{7a}{4b}\right)\cdot\frac{1}{4b+7a}=\frac{16b^2-49a^2}{28ab(4b+7a)}=\frac{4b-7a}{28ab}$.

Подставим значения: $\frac{2-1}{28\cdot\frac17\cdot\frac12}=\frac12$.

Ответ: $\frac12$.

41) Вычислите \(\left(\frac{4b}{7a}-\frac{7a}{4b}\right)\cdot\frac{1}{4b+7a}\) при \(a=\frac17,\ b=\frac12\).

Ответ: