52) Вычислите $\left(\frac{a+b}{a^2-ab}-\frac1a\right):\frac{b}{b-a}$ при $a=0{,}5,\ b=\sqrt7-2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 52) Вычислите $\left(\frac{a+b}{a^2-ab}-\frac1a\right):\frac{b}{b-a}$ при $a=0{,}5,\ b=\sqrt7-2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение в скобках: $\frac{a+b}{a(a-b)}-\frac1a=\frac{2b}{a(a-b)}$.

Разделим на дробь и сократим: $\frac{2b}{a(a-b)}\cdot\frac{b-a}{b}=-\frac2a$.

Подставим $a=0{,}5$: $-\frac2{0{,}5}=-4$.

Ответ: $-4$.

52) Вычислите \(\left(\frac{a+b}{a^2-ab}-\frac1a\right):\frac{b}{b-a}\) при \(a=0{,}5,\ b=\sqrt7-2\).