5. Решите уравнение \(\frac{12x^2+2x-2}{3x-1}=0\).

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Разложим числитель: \(12x^2+2x-2=2(3x-1)(2x+1)\).

Из числителя получаем \(x=\frac13\) или \(x=-\frac12\). Значение \(\frac13\) обращает знаменатель в ноль и не подходит.

Ответ: \(x=-\frac12\).