6. Решите уравнение \(\frac{6x^2+x-1}{4x^2-1}=0\).

Знаменатель раскладывается как \((2x-1)(2x+1)\), поэтому \(x\ne\frac12\) и \(x\ne-\frac12\).

Числитель: \(6x^2+x-1=(3x-1)(2x+1)\). Его корни: \(\frac13\) и \(-\frac12\); второй исключается из-за нулевого знаменателя.

Ответ: \(x=\frac13\).