7. Решите уравнение \(\frac{x^2+6x}{x-3}-\frac{2x+21}{x-3}=0\).

Область допустимых значений: \(x\ne3\). Объединим дроби: \(\frac{x^2+4x-21}{x-3}=0\).

Числитель раскладывается: \(x^2+4x-21=(x+7)(x-3)\). Получаются корни \(-7\) и \(3\), но \(3\) недопустим.

Ответ: \(x=-7\).