5. $\sqrt{9a^2+6ab+b^2}$ при $a=\frac5{13}, b=6\frac{11}{13}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. $\sqrt{9a^2+6ab+b^2}$ при $a=\frac5{13}, b=6\frac{11}{13}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем смешанное число: $b=\frac{89}{13}$.

$9a^2+6ab+b^2=(3a+b)^2$.

$\sqrt{(3a+b)^2}=|3a+b|=\left|3\cdot\frac5{13}+\frac{89}{13}\right|=\frac{104}{13}=8$.

Ответ: $8$.

5. \(\sqrt{9a^2+6ab+b^2}\) при \(a=\frac5{13}, b=6\frac{11}{13}\).