65. Биссектриса острого угла параллелограмма делит его сторону в отношении 3 : 5, считая от вершины тупого угла. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 66 см.

По теореме о биссектрисе отношение частей стороны равно отношению соседних сторон параллелограмма. Поэтому стороны относятся как 3 : 5.

Пусть стороны равны \(3x\) и \(5x\). Тогда:

\(2(3x+5x)=66\), \(16x=66\), \(x=\frac{33}{8}\).

Стороны: \(3x=\frac{99}{8}=12{,}375\) см и \(5x=\frac{165}{8}=20{,}625\) см.

Ответ: 12,375 см и 20,625 см.