71. Угол между высотами параллелограмма, проведёнными из вершин тупого угла, равен 30°. Найдите периметр параллелограмма, если его высоты равны 4 см и 6 см.

По предыдущему свойству угол параллелограмма равен 30°. Высота к стороне длиной \(a\) равна \(b\sin30^\circ\), а высота к стороне длиной \(b\) — \(a\sin30^\circ\).

Так как \(\sin30^\circ=\frac12\), стороны равны \(2\cdot4=8\) см и \(2\cdot6=12\) см.

\(P=2(8+12)=40\) см.

Ответ: 40 см.