65. Найдите значение выражения \(\dfrac{4\sin54^\circ}{\sin63^\circ\cdot\sin27^\circ}\).

Так как \(\sin54^\circ=2\sin27^\circ\cos27^\circ\) и \(\sin63^\circ=\cos27^\circ\), получаем \(\dfrac{4\cdot2\sin27^\circ\cos27^\circ}{\cos27^\circ\sin27^\circ}=8.\)

Ответ: 8.