76. Найдите значение выражения $8\sqrt2\cos^2\dfrac{11\pi}{8}-4\sqrt2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 76. Найдите значение выражения $8\sqrt2\cos^2\dfrac{11\pi}{8}-4\sqrt2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем множитель и применим формулу $2\cos^2x=1+\cos2x$: $8\sqrt2\cos^2\dfrac{11\pi}{8}-4\sqrt2=4\sqrt2\cos\dfrac{11\pi}{4}=-4.$

Ответ: −4.

76. Найдите значение выражения \(8\sqrt2\cos^2\dfrac{11\pi}{8}-4\sqrt2\).