77. Найдите значение выражения $10\sqrt3\cos^2\dfrac{19\pi}{12}-5\sqrt3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 77. Найдите значение выражения $10\sqrt3\cos^2\dfrac{19\pi}{12}-5\sqrt3$.$ Фото задания

Accepted Answer

По формуле $2\cos^2x=1+\cos2x$: $10\sqrt3\cos^2\dfrac{19\pi}{12}-5\sqrt3=5\sqrt3\cos\dfrac{19\pi}{6}=-\dfrac{15}{2}.$

Ответ: $-\dfrac{15}{2}$.

77. Найдите значение выражения \(10\sqrt3\cos^2\dfrac{19\pi}{12}-5\sqrt3\).