Для решения квадратного уравнения (36y^2 - 12y + 1 = 0), где (a = 36), (b = -12), (c = 1), используем формулу дискриминанта (D = b^2 - 4ac) и корней (y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}).
1. Вычисляем дискриминант:
(D = (-12)^2 - 4 * 36 * 1 = 144 - 144 = 0)
2. Вычисляем корень (так как дискриминант равен 0, корень один):
(y = \frac{-(-12)}{2 * 36} = \frac{12}{72} = \frac{1}{6})
Ответ: (y = \frac{1}{6})