32) (a⁵ ⋅ a¹⁰) / a¹³ =

Сначала упростим числитель, используя свойство степеней с одинаковым основанием: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.

В числителе: $$a^5 \cdot a^{10} = a^{5+10} = a^{15}$$

Теперь разделим полученное значение на знаменатель, используя свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$.

В нашем случае: $$\frac{a^{15}}{a^{13}} = a^{15-13} = a^2$$

Ответ: a²