37) (x⁶ ⋅ x⁴ ⋅ x⁹) / (x⁶ ⋅ x⁴) =

Сначала упростим числитель, используя свойство степеней с одинаковым основанием: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.

В числителе: $$x^6 \cdot x^4 \cdot x^9 = x^{6+4+9} = x^{19}$$

Упростим знаменатель, используя свойство степеней с одинаковым основанием: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.

В знаменателе: $$x^6 \cdot x^4 = x^{6+4} = x^{10}$$

Теперь разделим числитель на знаменатель, используя свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$.

В нашем случае: $$\frac{x^{19}}{x^{10}} = x^{19-10} = x^9$$

Ответ: x⁹