38) (q² ⋅ q⁷ ⋅ q⁶) / (q⁹ ⋅ q⁰) =

Сначала упростим числитель, используя свойство степеней с одинаковым основанием: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.

В числителе: $$q^2 \cdot q^7 \cdot q^6 = q^{2+7+6} = q^{15}$$

Упростим знаменатель, используя свойство степеней с одинаковым основанием: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.

В знаменателе: $$q^9 \cdot q^0 = q^{9+0} = q^{9}$$

Теперь разделим числитель на знаменатель, используя свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$.

В нашем случае: $$\frac{q^{15}}{q^{9}} = q^{15-9} = q^6$$

Ответ: q⁶