40) (m³² : m⁴) / (m¹² ⋅ m⁰ ⋅ m³) =

Сначала упростим числитель, используя свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$a^m : a^n = a^{m-n}$$.

В числителе: $$m^{32} : m^4 = m^{32-4} = m^{28}$$

Упростим знаменатель, используя свойство степеней с одинаковым основанием: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.

В знаменателе: $$m^{12} \cdot m^0 \cdot m^3 = m^{12+0+3} = m^{15}$$

Теперь разделим числитель на знаменатель, используя свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$.

В нашем случае: $$\frac{m^{28}}{m^{15}} = m^{28-15} = m^{13}$$

Ответ: m¹³