a) \frac{a^{-3} \cdot a^{7}}{a^{6}}, a = 10;

1. Шаг 1: Упростим числитель

   При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

   \[a^{-3} \cdot a^{7} = a^{-3 + 7} = a^{4}\]
2. Шаг 2: Упростим дробь

   При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

   \[\frac{a^{4}}{a^{6}} = a^{4 - 6} = a^{-2}\]
3. Шаг 3: Подставим значение a = 10

   Вычислим значение выражения при a = 10:

   \[a^{-2} = 10^{-2} = \frac{1}{10^2} = \frac{1}{100} = 0.01\]

Ответ: 0.01