e) \frac{pq^{-2}}{p^{3}q^{3}};

1. Шаг 1: Разделим степени переменной p

   При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

   \[\frac{p}{p^3} = p^{1-3} = p^{-2}\]
2. Шаг 2: Разделим степени переменной q

   При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

   \[\frac{q^{-2}}{q^3} = q^{-2-3} = q^{-5}\]
3. Шаг 3: Запишем упрощенное выражение

   Объединим результаты:

   \[p^{-2}q^{-5} = \frac{1}{p^2q^5}\]

Ответ: \(\frac{1}{p^2q^5}\)