в) \left(\frac{1}{10}z^{3}\right)^{-2};

1. Шаг 1: Применим свойство степени к произведению

   Степень произведения равна произведению степеней:

   \[\left(\frac{1}{10}z^{3}\right)^{-2} = \left(\frac{1}{10}\right)^{-2} \cdot (z^3)^{-2}\]
2. Шаг 2: Упростим каждую часть

   Упростим числовую часть:

   \[\left(\frac{1}{10}\right)^{-2} = 10^2 = 100\]

   Упростим часть с переменной z:

   \[(z^3)^{-2} = z^{3 \cdot (-2)} = z^{-6}\]
3. Шаг 3: Запишем упрощенное выражение

   Объединим результаты:

   \[100 \cdot z^{-6} = \frac{100}{z^6}\]

Ответ: \(\frac{100}{z^6}\)