з) \frac{(c^{7}c^{-2})^{-3}}{c^{-8}};

1. Шаг 1: Упростим выражение в скобках в числителе

   При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

   \[c^{7} \cdot c^{-2} = c^{7 + (-2)} = c^{7 - 2} = c^5\]

   Тогда выражение примет вид:

   \[\frac{(c^5)^{-3}}{c^{-8}}\]
2. Шаг 2: Упростим числитель

   При возведении степени в степень показатели перемножаются:

   \[(c^5)^{-3} = c^{5 \cdot (-3)} = c^{-15}\]

   Теперь выражение выглядит так:

   \[\frac{c^{-15}}{c^{-8}}\]
3. Шаг 3: Упростим всю дробь

   При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

   \[\frac{c^{-15}}{c^{-8}} = c^{-15 - (-8)} = c^{-15 + 8} = c^{-7}\]
4. Шаг 4: Запишем упрощенное выражение

   Выражение со степенью с отрицательным показателем:

   \[c^{-7} = \frac{1}{c^7}\]

Ответ: \(\frac{1}{c^7}\)