2. 2) a) $$x^4 + 10x^2 - 171 = 0$$;

Сделаем замену $$y = x^2$$. Тогда уравнение примет вид: $$y^2 + 10y - 171 = 0$$. $$D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 * 1 * (-171) = 100 + 684 = 784$$ $$y_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 \pm \sqrt{784}}{2} = \frac{-10 \pm 28}{2}$$ $$y_1 = \frac{-10 + 28}{2} = \frac{18}{2} = 9$$ $$y_2 = \frac{-10 - 28}{2} = \frac{-38}{2} = -19$$ Теперь вернемся к замене $$x^2 = y$$: $$x^2 = 9$$ или $$x^2 = -19$$ Из $$x^2 = 9$$ следует $$x_{1,2} = \pm 3$$ $$x^2 = -19$$ не имеет действительных корней. Ответ: $$x_1 = 3$$, $$x_2 = -3$$