Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
2. 2) г) $$x^2 + 1 = \frac{x^4 + 24}{8}$$;
Ответ:
Умножим обе части на 8: $$8x^2 + 8 = x^4 + 24$$
Преобразуем уравнение: $$x^4 - 8x^2 + 16 = 0$$
Заметим, что это полный квадрат: $$(x^2 - 4)^2 = 0$$
Значит, $$x^2 - 4 = 0$$
$$x^2 = 4$$
$$x_{1,2} = \pm 2$$
Ответ: $$x_1 = 2$$, $$x_2 = -2$$
Похожие
- Решите уравнение (1-3): 1) a) $x^2 - 18x + 77 = 0$;
- Решите уравнение (1-3): 1) б) $3x^2 - 16x + 21 = 0$;
- Решите уравнение (1-3): 1) в) $3(x^2 - 2) = (x - 5)(x + 1) + 5$;
- Решите уравнение (1-3): 1) г) $(2x - 1)^2 - (x - 3)(x + 3) = 2(2x + 3)$;
- Решите уравнение (1-3): 1) д) $\frac{x^2}{8} - \frac{x}{6} = 3,5$;
- Решите уравнение (1-3): 1) e) $\frac{x^2-1}{3} - \frac{2x-3}{7} = 7$.
- Решите уравнение (1-3): 2) a) $x^2 - 22x + 72 = 0$;
- Решите уравнение (1-3): 2) б) $5x^2 - 18x + 16 = 0$;
- Решите уравнение (1-3): 2) в) $4(x^2 - 3) = (x - 1)(x + 7) + 4$;
- Решите уравнение (1-3): 2) г) $(2x - 3)^2 - (x - 5)(x + 5) = 2(2x + 7)$;
- Решите уравнение (1-3): 2) д) $\frac{x^2}{4} - \frac{x}{6} = 1,75$;
- Решите уравнение (1-3): 2) e) $\frac{x^2+2}{3} - \frac{12x-8}{5} = -2$.
- 2. 1) a) $x^4 + 8x^2 - 153 = 0$;
- 2. 1) б) $x^4 - 15x^2 + 54 = 0$;
- 2. 1) в) $x^2(7x^2 - 12) = 64$;
- 2. 1) г) $\frac{x^4 + 3}{2} = x^2 + 1$;
- 2. 1) д) $x^4 + 13x^2 + 36 = 0$.
- 2. 2) a) $x^4 + 10x^2 - 171 = 0$;
- 2. 2) б) $x^4 - 11x^2 + 28 = 0$;
- 2. 2) в) $9x^4 = 2(7x^2 + 44)$;
- 2. 2) г) $x^2 + 1 = \frac{x^4 + 24}{8}$;
- 2. 2) д) $x^4 + 17x^2 + 16 = 0$.
