Решите уравнение (1-3): 1) в) $$3(x^2 - 2) = (x - 5)(x + 1) + 5$$;

Раскроем скобки и упростим уравнение: $$3x^2 - 6 = x^2 + x - 5x - 5 + 5$$ $$3x^2 - 6 = x^2 - 4x$$ $$2x^2 + 4x - 6 = 0$$ Разделим обе части на 2: $$x^2 + 2x - 3 = 0$$ Теперь можно решить через дискриминант или Виета. **Способ 1: Теорема Виета** Сумма корней равна -2, произведение равно -3. Ищем два числа, удовлетворяющих этим условиям. Это числа 1 и -3, так как 1 + (-3) = -2 и 1 * (-3) = -3. Ответ: $$x_1 = 1$$, $$x_2 = -3$$. **Способ 2: Дискриминант** $$D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16$$ $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 \pm \sqrt{16}}{2} = \frac{-2 \pm 4}{2}$$ $$x_1 = \frac{-2 + 4}{2} = \frac{2}{2} = 1$$ $$x_2 = \frac{-2 - 4}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$ Ответ: $$x_1 = 1$$, $$x_2 = -3$$