Умножим обе части уравнения на 2:
$$x^4 + 3 = 2x^2 + 2$$
$$x^4 - 2x^2 + 1 = 0$$
Сделаем замену $$y = x^2$$. Тогда уравнение примет вид: $$y^2 - 2y + 1 = 0$$
$$(y - 1)^2 = 0$$
$$y = 1$$
Теперь вернемся к замене $$x^2 = y$$:
$$x^2 = 1$$
$$x_{1,2} = \pm 1$$
Ответ: $$x_1 = 1$$, $$x_2 = -1$$