Вопрос:

2. 2) б) $$x^4 - 11x^2 + 28 = 0$$;

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Сделаем замену $$y = x^2$$. Тогда уравнение примет вид: $$y^2 - 11y + 28 = 0$$. По теореме Виета найдем корни: сумма корней 11, произведение 28. Это числа 4 и 7. $$y_1 = 4$$, $$y_2 = 7$$ Теперь вернемся к замене $$x^2 = y$$: $$x^2 = 4$$ или $$x^2 = 7$$ Из $$x^2 = 4$$ следует $$x_{1,2} = \pm 2$$ Из $$x^2 = 7$$ следует $$x_{3,4} = \pm \sqrt{7}$$ Ответ: $$x_1 = 2$$, $$x_2 = -2$$, $$x_3 = \sqrt{7}$$, $$x_4 = -\sqrt{7}$$
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие