Решите уравнение (1-3): 1) a) $$x^2 - 18x + 77 = 0$$;

Для решения квадратного уравнения $$x^2 - 18x + 77 = 0$$, можно использовать теорему Виета или дискриминант. **Способ 1: Теорема Виета** Сумма корней равна 18, произведение равно 77. Ищем два числа, удовлетворяющих этим условиям. Это числа 7 и 11, так как 7 + 11 = 18 и 7 * 11 = 77. Ответ: $$x_1 = 7$$, $$x_2 = 11$$. **Способ 2: Дискриминант** $$D = b^2 - 4ac = (-18)^2 - 4 * 1 * 77 = 324 - 308 = 16$$ $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{18 \pm \sqrt{16}}{2} = \frac{18 \pm 4}{2}$$ $$x_1 = \frac{18 + 4}{2} = \frac{22}{2} = 11$$ $$x_2 = \frac{18 - 4}{2} = \frac{14}{2} = 7$$ Ответ: $$x_1 = 11$$, $$x_2 = 7$$