б) x-\(\frac{9}{x}=-8;\)

б) Решим уравнение:$$x-\frac{9}{x}=-8;$$

1. Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от знаменателя:$$x^2-9=-8x;$$
2. Перенесем -8x в левую часть уравнения: $$x^2+8x-9=0;$$
3. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:$$D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4*1*(-9) = 64 + 36 = 100;$$
4. Найдем корни уравнения:$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 + \sqrt{100}}{2*1} = \frac{-8 + 10}{2} = \frac{2}{2} = 1;$$$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 - \sqrt{100}}{2*1} = \frac{-8 - 10}{2} = \frac{-18}{2} = -9.$$
5. Проверка:
1. Подставим x = 1 в исходное уравнение$$1-\frac{9}{1}=1-9=-8.$$
2. Подставим x = -9 в исходное уравнение$$-9-\frac{9}{-9}=-9-(-1)=-9+1=-8.$$

Ответ: x = 1, x = -9