148. Решите уравнения: a) \(\frac{12}{2x-3}=\frac{12}{23};\)

a) Решим уравнение: $$\frac{12}{2x-3}=\frac{12}{23};$$

1. Так как числители дробей равны, то приравняем знаменатели: $$2x-3=23;$$
2. Перенесем -3 в правую часть уравнения:$$2x=23+3;$$
3. Приведем подобные слагаемые:$$2x=26;$$
4. Разделим обе части уравнения на 2:$$x=\frac{26}{2};$$
5. Получаем:$$x=13.$$
6. Проверка: подставим x = 13 в исходное уравнение$$\frac{12}{2*13-3}=\frac{12}{26-3}=\frac{12}{23}.$$

Ответ: x = 13