г) \(\frac{5}{x-1}-\frac{4}{x+8}=0.\)

г) Решим уравнение: $$\frac{5}{x-1}-\frac{4}{x+8}=0;$$

1. Перенесем вторую дробь в правую часть уравнения: $$\frac{5}{x-1}=\frac{4}{x+8};$$
2. Умножим обе части уравнения на (x-1)(x+8), чтобы избавиться от знаменателя:$$5*(x+8)=4*(x-1);$$
3. Раскроем скобки: $$5x+40=4x-4;$$
4. Перенесем 4x в левую часть уравнения, а 40 в правую:$$5x-4x=-4-40;$$
5. Приведем подобные слагаемые: $$x=-44.$$
6. Проверка: подставим x = -44 в исходное уравнение$$\frac{5}{-44-1}-\frac{4}{-44+8}=\frac{5}{-45}-\frac{4}{-36}=-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}=0.$$

Ответ: x = -44