в) \(-\frac{10}{x}+1+\frac{21}{x^{2}}=0;\)

в) Решим уравнение: $$-\frac{10}{x}+1+\frac{21}{x^{2}}=0;$$

1. Умножим обе части уравнения на \(x^2\), чтобы избавиться от знаменателя: $$-10x+x^2+21=0;$$
2. Переставим члены, чтобы получить стандартное квадратное уравнение: $$x^2-10x+21=0;$$
3. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:$$D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4*1*21 = 100 - 84 = 16;$$
4. Найдем корни уравнения:$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 + \sqrt{16}}{2*1} = \frac{10 + 4}{2} = \frac{14}{2} = 7;$$$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 - \sqrt{16}}{2*1} = \frac{10 - 4}{2} = \frac{6}{2} = 3.$$
5. Проверка:
1. Подставим x = 7 в исходное уравнение$$-\frac{10}{7}+1+\frac{21}{7^{2}}=-\frac{10}{7}+1+\frac{21}{49}=-\frac{10}{7}+1+\frac{3}{7}=-\frac{7}{7}+1=0.$$
2. Подставим x = 3 в исходное уравнение$$-\frac{10}{3}+1+\frac{21}{3^{2}}=-\frac{10}{3}+1+\frac{21}{9}=-\frac{10}{3}+1+\frac{7}{3}=-\frac{3}{3}+1=0.$$

Ответ: x = 7, x = 3