147. Решите уравнения: a) \(\frac{9}{x-2}=3;\)

a) Решим уравнение: $$\frac{9}{x-2}=3;$$

1. Умножим обе части уравнения на (x-2), чтобы избавиться от знаменателя: $$9 = 3(x-2);$$
2. Раскроем скобки: $$9 = 3x - 6;$$
3. Перенесем -6 в левую часть уравнения: $$9 + 6 = 3x;$$
4. Приведем подобные слагаемые:$$15 = 3x;$$
5. Разделим обе части уравнения на 3:$$x = \frac{15}{3};$$
6. Получаем:$$x = 5.$$
7. Проверка: подставим x = 5 в исходное уравнение$$\frac{9}{5-2} = \frac{9}{3} = 3.$$

Ответ: x = 5